2.3 KiB
두 대표 자연수
시간 제한: 2 초 메모리 제한: 256 MB 제출: 3208 정답: 745 맞힌 사람: 505 정답 비율: 21.739%
문제
한국정보중학교의 태환은 여러 개의 자연수가 주어졌을 때, 이를 대표할 수 있는 대표 자연수에 대하여 연구하였다. 태환은 다음과 같은 두 가지 아이디어를 제시하였다. ① 주어진 자연수들과의 차이의 합을 가장 작게 하는 자연수를 대표 자연수라고 하자. 예를 들어, 주어진 자연수들 [4, 3, 2, 2, 10, 10]에 대한 대표 자연수는 3 또는 4이다. 왜냐하면 ｜4-3｜+｜3-3｜+ ｜2-3｜+｜2-3｜+｜10-3｜+｜10-3｜= 1 + 0 + 1 + 1 + 7 + 7 = 17이고, ｜4-4｜+｜3-4｜+｜2-4｜+｜2-4｜+｜10-4｜+｜10-4｜ = 0 + 1 + 2 + 2 + 6 + 6 = 17로 같고, 차이의 합을 최소로 하기 때문이다. 비교를 위하여 5를 생각하여 보면, ｜4-5｜+｜3-5｜+｜2-5｜+｜2-5｜+｜10-5｜+｜10-5｜ = 1 + 2 + 3 + 3 + 5 + 5 = 19로 3 또는 4에 대한 차이의 합보다 더 커짐을 알 수 있다. ② 주어진 자연수들과의 차이의 제곱의 합을 가장 작게 하는 자연수를 대표 자연수라고 하자. 이 경우 위에서 주어진 자연수들에 대한 대표 자연수는 5 이다. 왜냐하면 (4-5) 2
- (3-5) 2
- (2-5) 2
- (2-5) 2
- (10-5) 2
- (10-5) 2 = 73이고, 이 값은 차이의 제곱의 합을 최소로 하기 때문이다. 자연수들이 입력되면 아이디어 ①과 ② 각각에 대한 대표 자연수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 대표 자연수는 원래 주어진 자연수들에 반드시 포함되어야 하는 것은 아니라는 것에 유의하시오.
입력
첫째 줄에 자연수의 개수 N이 입력된다. N은 1 이상 5,000,000 이하의 수이다. 둘째 줄에 N개의 자연수들이 빈칸을 사이에 두고 입력되며, 이 수들은 모두 1 이상 10,000 이하이다.
출력
첫째 줄에 아이디어 ①에 의한 대표 자연수와 아이디어 ②에 의한 대표 자연수를 빈칸을 사이에 두고 출력한다. 각 아이디어로 구한 대표 자연수가 두 개 이상일 경우 그 중 제일 작은 것을 출력한다.
힌트
출처
예제 입력 1
복사
6
4 3 2 2 10 10
예제 출력 1
복사
3 5
알고리즘 분류
- 수학
- 정렬